本文是根据课程课件与课堂记录整理的复习笔记；原始 PDF 已在“运动控制系统：原始课件”页面提供。页码以本地 PDF 页码为准。

第2章：转速、电流双闭环直流调速系统#

2.0 课件页码与考试重点#

重要度	知识点	课件页码	复习要求
★★★	引入电流反馈的原因	第2章 pp. 4-10	会说明单闭环不能主动控制起动电流，电流控制等价于转矩控制
★★★	理想起动过程	第2章 pp. 6-10, 40-58	会画电流平台和转速斜坡，能解释恒流升速
★★★	双闭环结构	第2章 pp. 11-16	必会：ASR外环、ACR内环，ASR输出是电流给定
★★★	静特性和限幅	第2章 pp. 20-35	会区分ASR不饱和/饱和两段静特性
★★★	起动三阶段和超调	第2章 pp. 40-58	会解释电流上升、恒流升速、转速调节和超调原因
★★☆	动态抗扰	第2章 pp. 60-67	会区分电流环抗电网扰动、转速环抗负载扰动
★★★	典型I型、典型II型系统	第2章 pp. 71-121	会看表2-8、表2-9，知道不同对象对应的调节器选择
★★★	电流环设计	第2章 pp. 129-164	会说明电流环按典型I型设计，ACR常用PI
★★★	转速环设计	第2章 pp. 129-164	会说明转速环按典型II型设计，ASR常用PI
★★☆	调压与弱磁控制	第2章 pp. 166-198	会区分基速以下恒转矩、基速以上弱磁恒功率

视频补充：2026-03-18 课堂视频中老师明确说“第二章是本课重点，计算和最复杂系统都在这一章”。尤其强调：ASR 的输出代表电流给定，而不是直接控制电压。

2.1 本章主线#

第1章的转速单闭环系统可以减小静差，配合PI调节器还能做到稳态无静差，但它对起动电流和动态转矩的控制不够理想。第2章的核心就是引入电流内环，构成“转速外环 + 电流内环”的串级控制系统。

本章可以按下面这条线复习：

单闭环的不足：只能被动限流，不能得到理想起动电流。
双闭环结构：ASR给出电流给定，ACR控制电枢电流。
静特性：ASR不饱和时转速无静差，ASR饱和时系统进入恒流限流段。
起动过程：电流上升、恒流升速、转速调节三阶段。
工程设计：用典型I型和典型II型系统选择调节器并整定参数。
应用扩展：调压恒转矩区和弱磁恒功率区。

一句话记忆：ASR管速度，ACR管电流；起动靠电流环，稳速靠转速环；电流环典型I型，转速环典型II型。

2.2 为什么需要双闭环#

2.2.1 单闭环加电流截止的不足#

第1章的转速负反馈系统可以改善静态性能，但在动态过程中存在问题：

突加给定时，转速偏差很大，系统可能给出过大的控制量，导致电枢电流冲击。
电流截止负反馈只能在电流超过临界值后被动限制，不能主动把电流控制在理想值。
起动过程中没有充分利用电机允许过载能力，起动时间可能不是最短。
电网电压扰动直接影响电枢电流，单纯转速环反应较慢。

理想起动希望电枢电流迅速升到允许最大值，并在主要加速阶段保持：

I_d \approx I_{dm}

这样电磁转矩近似恒定：

T_e = K_t\Phi I_{dm}

由运动方程：

T_e - T_L = J\frac{d\omega}{dt}

得到恒流升速阶段：

\frac{d\omega}{dt} =\frac{K_t\Phi I_{dm}-T_L}{J}

若负载转矩近似不变，则右端近似为常数，转速近似线性上升：

\omega(t)\approx \omega(0)+ \frac{K_t\Phi I_{dm}-T_L}{J}t

这就是双闭环“恒流升速”的数学依据。

2.2.2 电流内环的意义#

电流与转矩直接相关：

T_e = K_t\Phi I_d

在励磁磁通 $\Phi$ 基本不变时，控制电流就是控制电磁转矩，也就是控制加速度。电流环使系统能快速做到：

电流跟随给定。
限制最大电流。
抑制电网电压波动对电流的影响。
把电力电子变换器和电枢回路整理成较快的内环，便于外环设计。

2.3 双闭环系统结构#

双闭环系统采用两个调节器串级连接：

转速给定 U_n* -> ASR -> 电流给定 U_i* -> ACR -> UPE -> 电机 -> n
                    ^                              |
                    |                              v
                 电流反馈 βI_d <- 电流检测       转速反馈 αn

text

符号	名称	作用
ASR	转速调节器	外环调节器，输入是转速偏差，输出是电流给定
ACR	电流调节器	内环调节器，输入是电流偏差，输出控制UPE
UPE	电力电子变换器	改变电枢电压，执行控制命令
TG	测速发电机/测速环节	产生转速反馈
TA	电流检测环节	产生电流反馈

反馈关系：

U_n = \alpha n

U_i = \beta I_d

ASR输入偏差：

\Delta U_n = U_n^* - \alpha n

ACR输入偏差：

\Delta U_i = U_i^* - \beta I_d

关键关系：

U_i^* = U_{\mathrm{ASR,out}}

所以 ASR 的输出不是电压命令，而是电流命令。这个点很容易出判断题。

2.4 PI调节器和限幅#

ASR、ACR通常都采用PI调节器。一般形式为：

W_{\mathrm{PI}}(s) =K_p+\frac{K_i}{s} =K_p\frac{\tau s+1}{\tau s}

可分别写为：

W_{\mathrm{ASR}}(s)=K_n\frac{\tau_n s+1}{\tau_n s}

W_{\mathrm{ACR}}(s)=K_i\frac{\tau_i s+1}{\tau_i s}

两个限幅值必须记住：

ASR输出限幅 $U_{im}^*$ ：决定最大电流给定。
ACR输出限幅 $U_{cm}$ ：限制电力电子变换器控制电压。

最大允许电流为：

I_{dm}=\frac{U_{im}^*}{\beta}

正常稳态时，PI调节器输入偏差为零，因此：

n=\frac{U_n^*}{\alpha}

I_d=\frac{U_i^*}{\beta}

2.5 静特性：ASR不饱和与饱和#

双闭环系统静特性不是单一线性段，而是由调节器是否饱和决定。

工作状态	ASR状态	ACR状态	主导环节	系统表现
正常调速	不饱和	不饱和	转速环	转速无静差， $n=U_n^*/\alpha$
起动、堵转、过载	饱和	通常不饱和	电流环	电流受限， $I_d\approx I_{dm}$

理解方式：

ASR不饱和时，转速偏差经过PI调节，系统靠转速负反馈维持给定转速。
ASR饱和时，ASR输出固定为 $U_{im}^*$ ，相当于给电流环一个固定最大电流给定。
因此，双闭环系统能自动在“稳速”和“限流”之间切换。

2.6 起动过程三阶段#

突加转速给定从静止起动时，典型过程分为三段。

2.6.1 第I阶段：电流上升#

起动初期，转速 $n\approx 0$ ，转速反馈 $\alpha n$ 很小，转速偏差很大。ASR输出迅速上升并进入饱和，ACR使电枢电流迅速上升。

特点：

ASR由不饱和很快进入饱和。
电流从 $0$ 上升到 $I_{dm}$ 附近。
转速尚未明显升高。

2.6.2 第II阶段：恒流升速#

ASR保持饱和：

U_i^*=U_{im}^*

因此：

I_d\approx I_{dm}

电机以最大允许电流产生较大电磁转矩，转速近似线性上升。这是双闭环系统最重要的优势：在不超过允许电流的前提下尽可能快地起动。

2.6.3 第III阶段：转速调节#

转速接近给定值后，转速偏差减小。但PI调节器在饱和期间积累了积分量，ASR不会立刻退饱和，所以转速通常会有超调。

超调后：

转速反馈大于给定。
转速偏差变负。
ASR退饱和。
电流下降到负载电流。
系统进入稳态转速调节。

结论：双闭环PI系统起动快，但常有转速超调；超调来自ASR饱和和积分作用。

2.7 动态抗扰性能#

双闭环系统的抗扰要按扰动位置区分。

扰动	主要抑制环节	原因
电网电压波动、UPE增益变化	电流环ACR	扰动位于电流环以内，电流反馈能快速修正
负载转矩扰动	转速环ASR	扰动作用在电机机械轴上，最终表现为转速变化
给定电压误差、测速反馈误差	不能靠同一反馈环自动消除	它们在比较点或反馈通道上，不属于被环包围的前向扰动

记忆：ACR抗内扰，ASR抗负载；内环快，外环慢。

2.8 工程设计方法：典型系统和调节器选择#

工程设计法的基本思想是：把复杂闭环系统通过校正近似整理成典型I型或典型II型，再按典型系统性能指标选择参数。

基本步骤：

建立动态结构图。
合并小惯性环节。
根据控制对象选择调节器形式。
用调节器零点抵消对象中的大惯性环节。
整理成典型I型或典型II型。
根据超调量、调节时间、抗扰要求整定参数。

2.8.1 典型I型系统#

典型I型系统常见开环传递函数：

W_I(s)=\frac{K}{s(Ts+1)}

特点：

一个积分环节。
结构简单。
跟随性能较好。
超调相对容易控制。
适合电流环。

2.8.2 表2-8：校正成典型I型系统的调节器选择#

表2-8是本章工程设计的重点表之一。它告诉我们：不同控制对象要校正成典型I型时，应选什么调节器，以及调节器零点如何与对象时间常数配合。

表2-8 校正成典型I型系统的几种调节器选择

表2-8最需要会用的几种情况：

控制对象	适合调节器	参数配合	复习理解
$\dfrac{K_2}{(T_1s+1)(T_2s+1)}$ , $T_1>T_2$	PI： $\dfrac{K_{pi}(\tau_1s+1)}{\tau_1s}$	$\tau_1=T_1$	用PI零点抵消较大的惯性环节，剩下小惯性和积分，整理成典型I型
$\dfrac{K_2}{Ts+1}$	I： $\dfrac{K_i}{s}$	无需零点抵消	对象只有一个惯性环节，加积分即可形成典型I型
$\dfrac{K_2}{s(Ts+1)}$	P： $K_p$	无需积分	对象本身已有积分环节，用比例调节即可
$\dfrac{K_2}{(T_1s+1)(T_2s+1)(T_3s+1)}$ , $T_1,T_2>T_3$	PID或双零点调节器： $\dfrac{(\tau_1s+1)(\tau_2s+1)}{\tau s}$	$\tau_1=T_1,\ \tau_2=T_2$	用两个零点抵消两个较大惯性环节
$\dfrac{K_2}{(T_1s+1)(T_2s+1)(T_3s+1)}$ , $T_1\gg T_2,T_3$	PI： $\dfrac{K_{pi}(\tau_1s+1)}{\tau_1s}$	$\tau_1=T_1,\ T_\Sigma=T_2+T_3$	大惯性用PI零点抵消，小惯性合并为 $T_\Sigma$

这张表和电流环设计直接相关：电流环对象通常有一个电枢电磁时间常数和若干小惯性环节，所以常用PI调节器，并令PI零点抵消电枢回路的大惯性。

2.8.3 典型II型系统#

典型II型系统常见开环传递函数：

W_{II}(s)=\frac{K(\tau s+1)}{s^2(Ts+1)}

特点：

两个积分环节。
抗扰性能好。
阶跃扰动下稳态误差小。
跟随阶跃给定时超调可能较大。
适合转速环。

2.8.4 表2-9：校正成典型II型系统的调节器选择#

表2-9用于转速环一类更重视抗扰能力的系统设计。

表2-9 校正成典型II型系统的几种调节器选择

表2-9的复习重点不是把每一列完整背下，而是掌握规律：

若对象已有一个积分环节，再配合PI调节器，容易形成典型II型。
若存在特别大的惯性环节，可近似看作积分环节：

\frac{1}{Ts+1}\approx \frac{1}{Ts}

参数中常出现 $h$ ，它是典型II型系统中用于折中跟随性能和抗扰性能的中频宽参数。
转速环通常按典型II型设计，是因为负载扰动作用在机械环节，抗扰要求比单纯跟随更重要。

2.9 电流环设计#

2.9.1 电流环的设计目标#

电流环设计以跟随性能为主，要求：

电流快速跟随电流给定。
电流超调不能太大。
能限制最大电流。
能抑制电网电压扰动。
设计完成后可等效为转速环中的小惯性环节。

2.9.2 电流环对象近似#

电枢回路可近似为：

W_{\mathrm{arm}}(s)=\frac{1/R}{T_l s+1}

其中：

T_l=\frac{L}{R}

电力电子变换器近似为：

W_{\mathrm{UPE}}(s)=\frac{K_s}{T_s s+1}

电流检测滤波环节近似为：

W_{\mathrm{fi}}(s)=\frac{\beta}{T_{oi}s+1}

把小惯性合并：

T_{\Sigma i}=T_s+T_{oi}

2.9.3 ACR选择#

根据表2-8，电流环常采用PI调节器：

W_{\mathrm{ACR}}(s)=K_i\frac{\tau_i s+1}{\tau_i s}

令PI零点抵消电枢回路的大惯性：

\tau_i=T_l

这样电流环可校正为典型I型系统。

校正后电流环近似开环形式：

W_i(s)\approx \frac{K_I}{s(T_{\Sigma i}s+1)}

这就是“电流环典型I型”的来源，不是死记结论。

2.10 转速环设计#

2.10.1 转速环的设计目标#

转速环设计以抗负载扰动为主，要求：

稳态转速无静差。
负载扰动引起的动态速降小。
恢复时间合理。
与电流环分工明确，外环慢于内环。

2.10.2 电流环等效#

电流环设计完成后，可把它等效为快速小惯性环节：

W_{\mathrm{cli}}(s)\approx \frac{1/\beta}{T_{\Sigma i}s+1}

机械运动环节本质是积分环节：

\omega(s)=\frac{1}{Js}\left[T_e(s)-T_L(s)\right]

因为：

T_e=K_t\Phi I_d

所以转速环对象中天然含有机械积分环节。

2.10.3 ASR选择#

转速环通常采用PI调节器：

W_{\mathrm{ASR}}(s)=K_n\frac{\tau_n s+1}{\tau_n s}

配合机械积分环节后，系统可校正为典型II型：

W_n(s)\approx \frac{K_N(\tau_n s+1)}{s^2(T_{\Sigma n}s+1)}

因此，转速环“典型II型”的原因是：它要强化抗负载扰动能力，同时PI调节器和机械积分环节共同形成两个积分环节。

2.11 调压与弱磁控制#

直流电机基速以下采用调压调速，保持励磁磁通为额定值：

\Phi=\Phi_N

转速方程：

n=\frac{U-IR}{K_e\Phi_N}

此时允许电流基本不变，电磁转矩能力近似不变：

T_e=K_t\Phi_N I_d

所以基速以下为恒转矩调速。

基速以上，电枢电压达到额定值，不能继续升高：

U=U_N

若继续升速，需要减弱磁通：

n=\frac{U_N-IR}{K_e\Phi}

磁通减小时，同样电流下的转矩下降：

T_e=K_t\Phi I_d

若输出功率近似不变：

P=T_e\omega\approx \mathrm{constant}

则转速升高时转矩下降，属于恒功率调速。

区域	控制方式	磁通	性质
基速以下	调电枢电压	$\Phi=\Phi_N$	恒转矩
基速以上	电压额定，减弱磁通	$\Phi<\Phi_N$	恒功率

2.12 本章复习抓手#

会画双闭环结构图：ASR外环、ACR内环。
会解释为什么ASR输出是电流给定，而不是电压给定。
会写 $U_n=\alpha n$ 、 $U_i=\beta I_d$ 、 $I_{dm}=U_{im}^*/\beta$ 。
会描述起动三阶段：电流上升、恒流升速、转速调节。
会解释转速超调来自ASR饱和和PI积分作用。
会区分ACR和ASR的功能：ACR限流和抗电网扰动，ASR稳速和抗负载扰动。
会看表2-8：典型I型调节器选择，尤其是PI零点抵消大惯性。
会看表2-9：典型II型调节器选择，尤其是转速环抗扰设计。
会说明电流环按典型I型设计，转速环按典型II型设计。
会区分基速以下调压恒转矩、基速以上弱磁恒功率。

运动控制系统：双闭环直流调速